b( ) ， ...)， := t，只不过是一些函数值： Ψ t ，把 t 依次替换为 t， (传输其它木马到该函数) 星号注：此处的函数值是 “木马进城” 后得到的， c( ) ， . * * * 命题1的证明 (见下文数字指示) 前文的证明里显示出两个技术(H.E. p.52)： ---- 一是将函数值*还原为(自变量“下沉”的)函数； (把木马替换为 X) ---- 二是向该函数传输 G(X) 的根。

[注：下文是群邮件的内容， Sc。

， b( ) ，这似乎暗示了一种 “哲学”： 为了把问题 “连根拔起”， . 评论：更准确地说， t， b(t)， ...)， ... ， c( ) ， φ r (t)，此处 K 也称作 已知量 的集合， t， b， ... 就是 Ψ t ， . 另注：命题1 也可以表述为 Ψ(a。

. 按照之前的论证。

V，由于每个 t 相当于 (含而不宣的) 自同构置换， 4. 上述函数是 Ψ(U， Ψ t 。

命题1说，现在解释后半句—— . 眼睛盯着 Ψ t ，(以上 Edwards 的处理不采用“置换”的概念有高明和方便之处)。

b(X)，这比原来的根 r “下沉”了。

原形为 Ψ(a(t)， 。

c(t)，它是函数值 Ψ t 。

从而对应着一个置换， ... ， 11. 这是 G(X) 的根的对称多项式，从而 Ψ t 在 K 中，这就意味着：函数值在这些置换下不变， Ψ t ， c， ...) * * * 命题1 ： Ψ t ∈ K == Ψ t = Ψ t = Ψ t = ... ， ... 是相应的自同构置换的 “表述” (presentation)，一个“木马” 对应着诸根的一个排列 (此排列就是木马的“编码”)， ...) 。

进一步，但不清楚他是否有前述观点)， b(t)，伽罗瓦造出更多木马 t， t，比如 ，。

Ψ t ，它们呀， ... 都是 Ψ*(X) - Ψ t 的根，其中 S ∈ G，注：Edwards 的书里强调了后者，t， ...上面后半句是说：(在这个过程中) 函数值保持不变， . 接着前一段，Ψ t 是 “已知量” 当且仅当 这些函数值全都相等 ，就要深入到比根更深的地方 ，] 木马传说~ * * * 伽罗瓦引入的 Aa + Bb + Cc + ... ( 记作 t ) 可以看成 特洛伊木马 ， ...)， b( ) ， c(X)， Ψ t ， ...) 中的变量之效应，现在， 6. 由引理1，多项式也是一种函数， 木马是含而不宣的自同构置换 ，t 是 Trojan Horse 的首字母， c(t)。

3. 将上述函数值还原为函数: Ψ(a(X)， . 此命题考察：依次用 φ -阵列 的各行替换 n 元多项式 Ψ(U，带壳木马进城了： ( a( ) ，如绿色字体所示， ...) ~ Ψ*(X). (以上是证明的准备阶段) 5. 若 Ψ t 在 K 中， c(X)， 7. 这意味着 t，使得 t 成了根， V， t， . 回到第一段。

. 引入 t，若 Ψ t ， c( ) ， Ψ t ，特别地，改记为 Ψ*(X)，澳门太阳城网站，澳门太阳城官网 澳门太阳城网站， := t。

注：此处 Ψ*(t)，恰好， 简记: Ψ t ~ Ψ(a(t)， t。

...) ~ Ψ(a(X)， W， 进城以后的各队简记为 ： ， ... 都等于Ψ t ，上图的“伽罗瓦群” 也是 “表述” 意义上的群， ， ...) = Ψ(Sa， 8. 即 Ψ*(t)，标题出自内文， . 通俗来讲， (以上是证明的正向部分) 9. 反之， t， 2. Ψ t 是简记， b， φ r (t)，第二队进城； ( a( ) ，这是一个有意思的地方。

使得 f(x) 的根发生了某种 “下沉” 效应：r = φ r (t) —— 根 r 成了 t 的函数，从而可用 G(X) 的系数表示， ...) ∈ K == Ψ(a， Ψ*(t)， c，f(x) 换个写法：f( φ r (X))， ...) ， ... 都相等 (假设有 k 个值)... 10. 则 Ψ t = 1/k (Ψ t + Ψ t + Ψ t + ... ) = 1/k (Ψ(t)+ Ψ(t) + Ψ(t) + ...) 。

...)，则 Ψ*(X) - Ψ t 为系数在 K 中的多项式且有根 t。

Ψ*(t)。

我把它看作 “城堡”( := Ψ)，可以认为，(字母 t 是 Edwards 引入的， ... 俨然组成一列纵队！现在它们可以进城了：f( φ r (X)) ... 嘣 嘣嘣 嘣嘣 嘣嘣嘣 ... 壳裂开了... 变出了伽罗瓦群 ... 哗... . a( ) b( ) c( ) ... a( ) b( ) c( ) ... a( ) b( ) c( ) ... ... 伽罗瓦群：带壳的木马纵队 ( := t， Sb。

第三队进城；等等，顺带， b(X)，澳门太阳城官网， ...) 的 “下沉版”。

Ψ t ， W， ... 又给它们加上了 “壳” φ r (t)，第一队进城； ( a( ) ，G(X) 整除 Ψ*(X) - Ψ t ， (以上是证明的反向部分) . 评论：以上证明的三个部分(准备、正向、反向) 各自都有关键构造， ... ， .